[理工] [工數]-邊界直問題~

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

先問一題BESSEL ..



1.
   2               2
  x y'' - 2xy' - (x - 2)y = 0


答案


 y = c1 xcoshx + c2 xsinhx


但是我的答案是


        3            3
       ---          ---
        2            2
y = A1 x I (x) + A2 x K (x)
          1            1
         ---          ---
          2            2



請問我這達按跟解答有一樣嗎..


2.

 Find eigenvalues and eigenfunctions of


y'' - 5y' + Qy = 0  , 0<x<pi , y(0)=0 , y(pi) = 0



痾 這題其實 我只是想要問...

      --------
   + |
  5 \| 25-4Q
   -
-----------------
        2


這要怎麼變成 y 阿..

應該說怎麼看 比較清楚..    "Q = 濫打"


3.

 y'' + Qy = 0 , 0 < x < L  , y(0) = 0 , y'(L) + Ay(L) = 0 , A>0
                  =   =


答案是

       an
Q = [ ---- ] , n=1,2,3,..
 n     L

          an
y = Cnsin---x
 n        L

                        x
an 為 y=tanx 雨 y = - ---- 焦點橫座標值
                       AL


我算到


c2(BcosBL + AsinBL)=0

就卡住了..

我知道接下來 是拿 BcosBL + AsinBL 來討論  前提是 我沒做錯@@


4.

   Find eigenvalues and eigenfunctions of

y'' + Qy = 0  , y(0) + y'(0) = 0 , y(L) = 0


答案是

       an   2
Qn = [ --- ]   , n= 1,2,3..
        L

            an
yn = cn sin ---(x-L)
             L

           x
an 為 y = --- 雨 y = tanx 焦點橫座標值
           L


我也是算到

c2(sinBL - BcosBL) = 0

就接不下去了

=======================================

3.4 兩題 都是在

                   2
-Q < 0 , 另 -Q = -B , B > 0 的情況下





5.

  If 函數  g1 = a0 , g2 = b0 + b1*x

                               2
           g3 = c0 +c1*x + c3*x   在 -1 < x < 1 之區間內行成
                                        =   =


  單位正教函數集 請求 g1 , g2 , g3 之值..



答案

                   -------         -----    --------
       1           |  3            |  5     | 45  2
g1 = ----  ,  g2 = | ---x   , g3 = | --- -  | ---x
     ----          |  2            |  8     |  8
    \| 2          \|              \|       \|



我只知到 我兩個兩個 慢慢積...


積出



 3b0*c0 + b0*c3 + b1*c1 = 0

 a0*b0 = 0

 2a0*c0 + a0*c1 = 0

不知道這些有沒有用處..




請各為高手了@@






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
推 CRAZYAWIND:第二題就是e^(5/2)然後討論λ大於小於等於零的= =
→ CRAZYAWIND:(25-4λ)>0 √內就是正的 就是化為sinh cosh
→ CRAZYAWIND:剩下以此類推
→ mdpming:我大概懂了 我試試看~~考試快到了..緊張
推 CRAZYAWIND:第三題我看你算的好像有問題
推 CRAZYAWIND:4 我算的是c2(-sinBL + BcosBL)=0
推 CRAZYAWIND:5 單位正交 norm為1 剩下就去代內積吧
→ CRAZYAWIND:你算出的那一陀東西當然有用= =
→ CRAZYAWIND:不過還少好幾樣
→ mdpming:4 真的算錯了 哈哈 可是接下去我不會@@
→ CRAZYAWIND:ㄟ= = 這邊的題目 要算很久的= = 我代你錯的答案覺的怪
→ CRAZYAWIND:怪的= = 還重頭算一次
→ mdpming:SORRY啦.....@@
→ CRAZYAWIND:剩下得就令c2=/=0 sinBL = BcosBL
→ CRAZYAWIND:tanBL = B  剩下的你應該會吧= =
→ CRAZYAWIND:剩下的看你變數令啥自己去代了
推 CRAZYAWIND:第三題的邊界 y'(l) + Ay(L) = 0  這個對嗎?
→ mdpming:好吧~"~
→ mdpming:y(L) + Ay(L)=0
※ 編輯: mdpming         來自: 114.32.91.86         (10/12 21:58)
推 CRAZYAWIND:改成這樣就可以做了= =
→ CRAZYAWIND:c2(BsinBL+AcosBL)=0 tanBL = -A/B
→ mdpming:妳這樣都可以發一篇文章了啦......=.=
→ CRAZYAWIND:令tan的解為an  λ=an^2
→ CRAZYAWIND:暈倒= = 上下頁看錯 邊界代錯了
→ CRAZYAWIND:沒阿 原本只想點出一些錯誤的地方而已= =
→ CRAZYAWIND:這堆邊界用寫的就要寫好幾頁了 打字大概要打到明天
→ iyenn:乾脆回一篇算好的不就好啦XDD
推 CRAZYAWIND:好啦= =
推 fonlintw0621:問一題 pde  有可能就沒人要回答了 XD
→ iyenn:有C大在.不要怕XD
推 CRAZYAWIND:我是小咖 = = 努力開兩個PTT算題目中
→ kagato:最後一寫可以直接寫Legendre函數嗎XD
→ mdpming:Legendre 我跳過也 呵呵