(第二大題、第2題、第(2)小題)
問題:
設X1,X2, ...Xn 為獨立同態的n個隨機變數
E(Xi)= u, u 未知
Var(Xi)= 9
n≧30
欲使Xbar 和u 之誤差最多為0.1之機率至少為0.95時,應抽多大樣本?
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這題若用柴比雪夫:
P(|Xbar-u|≦0.1)≧1-9/0.01n=0.95,則n=18000
若用CLT:
P(|Xbar-u|≦0.1)≧0.95
=> P(|Z|≦0.1/√(9/n))≧0.95
=> 0.1/√(9/n)=1.96
=> n=3458
為什麼兩個方法答案會差這麼多@@?
雖然n大於30,這題應該要用CLT
但是用柴比雪夫的算法
有哪裡出錯了嗎@@?
希望能有高手解答
感激不盡m(_ _)m ~~~~
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