Re: Re:[理工] [工數]-請問一題逆運算子

[horse5566lee (魅力型男★☆黃敬堯☆★)]

※ 引述《CRAZYAWIND (怒火燒不盡)》之銘言：
: ※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: : 有一題
: :   (3)  (1)
: :  y  + y   =2+2sinx
: : ()表示階數
: : 請問如何利用逆運算子求特解呢?
: : 答案沒過程我看不太懂@@
: :             x
: : yp= 2x - 2(---sinx)
: :             2
: : 感謝^^
: yh不做了
: yp我拆成兩個做
:            1         0      1
: yp1 =  ─────  2e   =  ── 2  = ∫ 2 dx = 2x
:         D(D^2+1)            D
:           1             1     -2xcosx
: yp2 = ──── 2sinx = ── ───── = ∫-xcosx = -xsinx -cosx
:       D(D^2+1)          D     2
: yp就是yp1+yp2 至於 -cosx 可以跟yh的 c1 cosx的未知項合併

第二個部分家宏跟你做的不一樣

1/D(D^2+1) 2sinx 家宏先將1/D對sinx積分

之後得到-2/(D^2 + 1) * cosx 這時候用運算子帶入分母會變0

所以家宏先變這樣-2*Re[e^ix * 1/(D^2 +2Di) ] 把1/D提出來先積分

-2*Re[e^ix * x/(D +2i) ] 除法除一下

e^ix化成cosx+isinx乘開  再取實部

-2[1/4 cosx  + 1/2xsinx]

=-1/2cosx  -xsinx

家宏祝大家身體健康   萬事如意!!!



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驚見家宏，快拜！
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◆ From: 122.116.171.226
推 DANNY751130:驚見家宏，快拜！
推 CRAZYAWIND:驚見家宏，快拜！
推 fonlintw0621:樓上兩位 你們....手癢嗎 = =
推 CRAZYAWIND:驚見家宏，快拜！
→ CRAZYAWIND:怎有時候有 有時候不會出來阿@@~ 這要等推文時間喔
→ CRAZYAWIND:特解不唯一  都是用 逆運算子的方法 可是 cosx那個振盪
→ CRAZYAWIND:項已經跟c1cosx的合併吃掉了
→ LabaHowDa:
→ LabaHowDa:          幹你媽的！看到家宏還不快拜！
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