[理工] [工數]-拉氏轉換(終值定理)

[plumeshouse (羽居)]

 f(t)=cosat

          s
 F(s)= -------
       s^2+a^2

在周易的書中(P.4-57)有一題 要找f(t) 當t-> 00   a為常數


答案是寫說
           lim f(t)= lim cosat  未知
          t->00     t->00

   note:本題終值定理不適用

           lim f(t)= lim sF(s)
          t->00     s->0

          因為lim L[f(t)]不存在
              s->0


但我覺得
                          s^2
        lim sF(s)= lim ---------=0
        s->0      s->0  s^2+a^2

        所以 t->00   f(t)->0

        另外是不是L[f(t)]存在，則他的初值定理和終值定理都適用...



可以請大大指出是我的觀念有錯誤還是....


感恩^^








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◆ From: 220.131.13.149
推 squallting:你要先了解終值定理公式的由來 就知道終值到底有沒有值
→ squallting:第二個問題 NO    ex: L[e^t]存在 但t=無限大不存在
→ iyenn:要看極點落在哪邊,才知道能不能用
推 CRAZYAWIND:特性方程式 有缺項 此為不穩定系統
→ CRAZYAWIND:系統不穩定 沒有終值可言
→ plumeshouse:嗯嗯 我在控工課本找到定義了 工數的書籍只找到證明
→ plumeshouse:但卻全沒說明...
→ Edison0314:終值定理要能使用 所有極點要落在複數平面左半邊..
推 paulgoodke:正確說法是終值定理要存在的條件為sF(s)的極點需落在
→ paulgoodke:複數平面的左半面
→ paulgoodke:漏打.....極點的"實部"