R: [商管] [統計]-F分配

[pushfish (聽天使在呢喃)]

當我們做兩個母體變異數比的假設檢定時

譬如~
         2       2
 H0:  σ1  =  σ2
         2       2
 H1:  σ1  >  σ2


為什麼零界點就是 F右尾呢

我想要知道觀念


由Ho.H1判斷此檢定是哪種尾? 由H1的俯號可以看出大於右尾;小魚左尾

H1:σ1^2>σ2^2 可看成 σ1^2>k,這個的意思是對立假設為變異數1的的母體卡方

分配在k的右邊,我們自行令它為j(參考下圖)

                      sss
      IIIIII        s    s
     I      I     s       s
    I        I  s          s
   I          Is            s
  I         s  I             s
 I        s     I             s
___________________________________
       k     f*        j

此時當我們要要用假設檢定去驗證Ho是否為真,則我們所蒐集到的樣本資料的算出

的F值若大於Fa(n1-1,n2-1)=f*,則表示在1-a的信心水準下,F值已落在拒絕域內,非

原先所假設之Ho之情況,也就是說由樣本資料推論母體出來的變異數1會大於k

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.39.155.96
推 panydan:其實是因為查表 F分配左尾查不到表
→ pushfish:回樓上  F左尾檢定Fo<=F(1-a,n1,n2)
→ pushfish:要算的話可以用轉算公式去作
推 alice90426:未必是右尾吧 要看你統計量怎麼設
→ alice90426:通常應該是設F=(s1)^2/(s2)^2
→ alice90426:然後你的H1是sigma1>sigma2
→ alice90426:也就是說當H1是對的時候 統計量應該要分子比分母大
→ alice90426:因此當F大於某個數的時候我們reject  H0
→ alice90426:所以才查右尾 如果統計量反過來設 就查左尾