[理工] [工數]-級數解

[plumeshouse (羽居)]

在級數解中不是有說，不規則奇異點通常沒有級數解，那如果有該怎嚜解?還有該如何假

設，是要利用常點展開嗎?

  這題是90年交大機械


  x^2(y')^2-2(xy-4)y'+y^2=0

               1
ANS:y=(a0) -  ---(a0)^2x
               8

  我參考周易的工數(P3-12)，這題它是用不規則奇異點展開，所以不懂




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◆ From: 220.131.6.4
推 CRAZYAWIND:我不知道啥是不規則奇點 展開法= =
→ CRAZYAWIND:不過這題可令y'=p後 下去解ODE 則可得到Clairaut's方程
推 shinyhaung:我也不知道 問I大教科書裡有沒有=  ="
→ iyenn:要有一個觀念,補習班出版的書.題目跟章節不一定有關係
→ iyenn:要看原題目是否有規定
→ iyenn:不規則奇點我印象裡沒有級數解
推 shinyhaung:老喻書上寫 若x=a為不規則奇點 則沒有(x-a)級數解
→ shinyhaung:那a以外的其他點我就不知道囉~