[理工] [工數]-Fourier series

[mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)]

1.


Find the Fourier series of &(x) in -L < x < L
                          ^^^         =   =
                         ㄉㄟ 歐 塔


答案是




   1    8  1     n(pi)x
 ---- + M ---cos------
  2L   n=1 L       L



這提 f(x) 是多少阿@@

我還是沒辦法舉一反三..



2.

  Find the Fourier series  f(x) = xsinx  in  -pi < x < pi




這題型我第一次看到  有 sin... 所有題目為一一題..



 我算到


  1   pi
---- S  xsinxcosnx dx 就不知道如何下去了 @@
 pi  -pi



3.
         4
 f(x) = x + cos3x + x + 5  for  -pi < x < pi


以傅立業 表示 成


  1      8          n(pi)x           n(pi)x
 ---a0 + M [ an cos-------- + bn sin------- ]
  2     n=1            L               L


求 b5

        2
答案是 ---
        5


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.32.91.86
→ kagato:第二題因為基底是sin&cos ， 所以不用算
→ mdpming:不用算 什麼意思阿QQ
→ mdpming:可以問一下 18043 那篇 要怎麼解嘛~QQ 我也想不太出來..
推 fonlintw0621:脈衝函數 在 0 積分 = 1   所以 跟別人積分之後
推 CRAZYAWIND:第二題N代1
→ fonlintw0621:可以看成 convolution 把 積分裡面的 cos 裡面的 x
→ fonlintw0621:帶 0 就是 積分值
推 fonlintw0621:第二題 積化合差
→ mdpming:OKOK　我試試看　第二題　是要帶１　＋機化合差　媽
推 CRAZYAWIND:我不太確定= = 因為我沒算
推 fonlintw0621:sinxcosnx = 0.5 {sin(n+1)x - sin(1-n)x }
→ mdpming:可以請問 18043 除了用及數解外 沒辦法了嗎
推 squallting:那題怪怪的 二階ODE代定常數只有兩個 他卻給三個條件
推 squallting:除非前面兩個可以合併  因為我沒算=  =
→ kagato:我講錯了sorry，要算XD