Re: [理工] [工數]-Fourier 分析

[jasonkuo515 (孝仔)]

※ 引述《mdpming (+ 我不是豬 +)》之銘言：
: 我想請問 再算 周期的時候 很怕算錯也
: 只要 L 算錯 都完了...
: 是不是只要看到 f(x+2pi) = f(x)
:                    ^^^^ 是不是所有 2L 都跟這裡相等..
:                   2L = 2pi
: 例如
:          2
:  f(x) = x   , 0 < x < pi
:     pi
: L = ---
:      2
         ^
        /:   /   /
       / :　/　 /
     ／  :／  ／
------------------------>
   -pi   :  pi   2pi
         :
         :

週期是pi  (我畫的圖看的出來嗎@@?)

L=pi/2

這時候非奇非偶Fourier series


: 但是這一題
: f(x) = x , 0 < x < pi
: L = pi

         ^
         :
   ／＼  :　／＼　　／
 ／    ＼:／　　＼／
------------------------>
   -pi   :   pi      3pi
         :

偶函數用Fourier cosine series展開

週期是2pi

L=pi



如果這題也用Fourier series展開

圖變這樣

         ^
         :
 　／  ／:　／  ／　／
 ／  ／  :／　／  ／
------------------------>
   -pi   :   pi 2pi 3pi
         :

週期是pi

L=pi/2



建議原PO再研究一下全幅級數跟半幅級數的差別啊~


: 這兩題插在哪裡呢~
: 是因為 圖形的關係嗎...
: 我都搞混了..
: 不然就是 L = 最大的..
: 其實到現在都沒遇到什麼問題
: 但還是會怕怕的 有人有什麼好方法判斷 一看就知道的嗎~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.243.206
※ 編輯: jasonkuo515     來自: 140.112.243.206      (10/25 08:22)
→ mdpming:痾 周易也是用途說明也~我看的董
→ mdpming:但是考試沒想到圖 我真的有時候會被騙...
→ mdpming:我正在研究 半幅 跟 全福也 有什麼 第當要特別注意嗎~
→ jasonkuo515:不管半幅全幅都是 2L=週期
→ jasonkuo515:只是半幅的話利用奇偶性 只需要一半週期就能組合出來
→ jasonkuo515:所以題目的0到pi  其實是一半的週期喔  週期還是2pi
→ jasonkuo515:總之 2L=週期是不變的定則XDDD  只要你沒搞錯週期