作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉氏轉換
時間Mon Oct 26 08:50:55 2009
※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之銘言：
: ※ 引述《winer8 (快來明星3 缺1 )》之銘言：
: : 1- y"+4y=f(x) y(0)=y'(0)=0
: : 答案是 y=0.5 S sin2tf(x-t)dt (S為積分 範圍從0~x)
: : 3
: : S
: : -1 --------
: : 2- f(t)= L 4 4 at -at
: : S +4a 答案是 f(t)=0.5e cosat+0.5e cosat
: : 3
: : 8ks
: : -1 -----------
: : 3- L 2 2 3 2
: : ( s +k ) 答案是 y=-kt coskt+tsinkt
: : 感謝各位了!!
: 提供概念給大家做
: 我還沒解出來..
: 3 2 2 3
: 8 k s 8 k s (s + k ) 8 k s
: ------------- = ---------------- - -----------------
: 2 2 3 2 2 3 2 2 3
: ( s + k ) ( s + k ) ( s + k )
: 3
: 8 k s 8 k s
: = -------------- - -------------------
: 2 2 2 2 2 3
: ( s + k ) (s + k )
: 積分
: 3
: 4 k 2 k
: ------------ - --------------
: 2 2 2 2 2
: ( s + k ) ( s + k )
: 2
: 反拉式 3t sin kt - k t cos kt
: 利用
: -1 inf
: f(t) = t L { ∫ F(S) ds }
: s
: 的概念下去算
-1 8k^3s -1 ∞ 8k^3s -1 2k^3
L {──────} = tL{ ∫ ──────ds} = tL{───── }
(s^2+k^2)^3 s (s^2+k^2)^3 (s^2+k^2)^2
-1 1 1
L {─────} = ──sinkt
(s^2+k^2) k
用萊布尼茲法則 兩端對K微
-1 -2k -1 t
L {──────} = ──sinkt + ── coskt
(s^2+k^2)^2 k^2 k
-1 2k^3
tL {───────} = t(sinkt - ktcoskt)
(s^2+k^2)^2
--
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◆ From: 218.163.50.45
推 shinyhaung:此解+1 10/26 08:59
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 218.163.50.45 (10/26 09:17)
推 doom8199:還能自動校正題目，會不會太神... 10/26 13:00
→ doom8199:雖然把答案逆推回去很明顯跟原題目不一樣就是了 10/26 13:01
推 winer8:真的狠猛!!!! 10/26 13:32
→ CRAZYAWIND:= = 這題的算法比較特殊 我有印象阿 星期六剛好有做到 10/26 16:27