推 fonlintw0621:好像差一個負號 10/31 13:58
推 pushfish:前面負號 跟積分生一階抵銷掉了 謝謝~~ 10/31 14:10
※ 引述《pushfish (聽天使在呢喃)》之銘言：
: x
: ∫ e^-t/(1+e^-t)^2 dt =??
: -∞
: 3Q~~
變數變換
-t -t
x e de
∫ ─────── ───
-∞ ( 1 + e^-t )^2 -(e^-t)
-t
x d e
= - ∫ ──────
-∞ ( 1 + e^-t)^2
1 │ x
= ──── │
1 + e^-t │-∞
1
= ─── - 0
1 + e^-x
1
= ────
1 + e^-x
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◆ From: 140.118.234.83