→ cphan716:條件是甲贏"第一次" 不是甲"贏一次" @@" 10/31 20:40
→ cphan716:應該要再加 P(前三場乙贏一場,最後乙贏|甲贏第一次)?? 10/31 20:42
※ 引述《pushfish (聽天使在呢喃)》之銘言：
: ※ 引述《ASUSJ (XXL)》之銘言：
甲、乙玩猜拳遊戲，約定誰先贏三次者為贏家。若已知甲贏得第一次，試求最後乙是贏家的機率
剛看過另一個版友的看法
再提供另外一個 假設乙猜贏的機率1/2
P(乙贏)=P(連贏三場)+P(前三場贏兩場,最後乙贏)
= 0.5^3 + C3取2*(0.5)^3*0.5
=5/16
其實是我已經知道甲贏一次跟最後乙勝利是獨立
真正關鍵是說甲最多只能再贏1次!!
P(乙贏 l 甲贏第一次) = P(連贏三場 l甲贏第一次)+
P(前3場乙贏兩場,最後乙贏l甲贏第一次)
= 0.5*0.5^3/0.5+ 0.5*C3取2*(0.5)^3*0.5/0.5
=0.5^3 + C3取2*(0.5)^3*0.5 (0.5會消掉)
至於平手嘛 就算是沒有輸贏繼續猜下去~~
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