[理工] [工數]-拉氏積分方程

[winer8 (快來明星3 缺1 )]

1.y(t)=1-sinht+ S (1+x)y(t-x)dx      (S 為積分 範圍從0~t)

答案y=cosht
我是在將Y因式分解分不出來所以不會  希望能在解題時教我


2. y"+y-4 S y(x)sin(t-x)dx=exp(-2t)  y(0)=1  y'(0)=0

       1  t    1   -2t   1                 1
答案y=---e + -----e    +----[3cos(3^0.5)t+------- sin(3^0.5)t]
       3       7         7                 3^0.5


3.y"+(a+b)y'+aby=f(t)   y(0)=c    y'(0)=d

        -bt  d+ac  -bt  -at    1       -bz  -az
答案y=ce   + ----[e   -e   ]+----- S (e   -e   )f(t-z)dz
             a-b              a-b
S為積分範圍從0~t

感謝大家!!!


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◆ From: 114.37.160.123
※ 編輯: winer8          來自: 114.37.160.123       (11/02 00:00)
→ kagato:第二題exp-2t 的係數有打錯嗎0.0
推 CRAZYAWIND:第二題我算兩次了= = e^-2t 我怎樣算都不是1/7
推 kagato:我算5/21..
推 CRAZYAWIND:我也是5/21 我算第一次想說回去驗算看看哪邊有錯= =
→ CRAZYAWIND:第二次算又是5/21 我就停住先沒算了= =
→ winer8:我也是1/25   所以我想是答案錯吧 ==