[理工] [微積分]-定積分

[smallprawn (水中瑕)]

積分0~2pi (-ac sin t-a^2 sintcost+bc cost+b^2 sintcost) dt

為什麼積分結果是 0  = =?
不了解..請高手解釋!!感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.31.201
推 ericabab:週期2pi，積一個週期就是0
→ smallprawn:如果一個一個積分為什麼就不會變成0..還是我積錯= =!?
推 ericabab:一個一個積更明顯吧@@ sint是0，sintcost=sin2t也是0
→ ericabab:cost也是0

我一個一個積變成這樣...
                                      2pi
c(-(bsint+acost)+(b^2-a^2)(sin^2t/2) |
                                      0

=c(-(b*0+a*1)+(b^2-a^2)(0)=-ac

是不是整個算錯= =?!
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.31.201       (11/06 13:00)
推 ericabab:sin(2pi)-sin(0)=0  cos(2pi)-cos(0)=0
推 squallting:沒帶下限?
→ ericabab:2pi是上限，0是下限啊
→ ericabab:sin cos cossin 分開帶就知道啦
是這樣嗎↓

sin(2pi)-sin(0)=0  cos(2pi)-cos(0)=0
   0    -   0  =0     1    -  1 =0

這樣對嗎@@?
※ 編輯: smallprawn      來自: 218.166.31.201       (11/06 13:12)
推 ericabab:嗯啊，所以你代進去一定是0 的吧@@
→ smallprawn:嗯嗯~了解了!!感謝 er大大!!