Re: [理工] [工數]-Laplace轉換

[youmehim (哩挖伊)]

※ 引述《allen0936 (只能看著你幸福)》之銘言：
: 小弟不才，想請教各位一點問題：
: （中央97環工所工數題）
: 　　　　　　　1
: 原式： fk(t)= — [u(t-a)-u(t-a-k)]
:               k
: 求1.Laplace轉換
:   2.lim Fk(s)=?
:     k->0


         1
fk(t) = --- [ u(t-a) - u(t-a-k) ]
         k

1.
                -as   -(a+k)s
         1     e     e
Fk(s) = --- [ --- - --- ]
         k     s     s

          -as       -ks
         e     1 - e
      = --- [ --------- ]
         s        k

2.
                   -as       -ks
                  e     1 - e
 lim Fk(s) = lim --- [ --------- ] (羅必達定則 分子分母皆趨近於零 同對k微分)
k→0        k→0  s        k

                   -as   -ks
                  e    se
           = lim ---  -----
            k→0  s     1

              -as
           = e

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.173.128.217
→ lookyya:不推不行~~ XD
推 allen0936:推推推推推~~~謝囉:d
推 u61i6m4:話說我第2題一開始還用終值定理在那邊湊  哈