[理工] [工數]-向量積分

[smallprawn (水中瑕)]

看來我的三角函數積分果然問題很大= =

又來了= =...
                  _          _           _      _
積分0~pi/2 (2cost i+0.5 sint j) x (-sint i+cost j)dt

                     2        2  _
    =積分0~pi/2 (2cos t+0.5sin t)k dt
                        2        2   _
    =積分0~pi/2 (2(1-sin t)+0.5sin t)kdt
                          2  _         pi/2         3  pi/2  _
    =積分0~pi/2 (2-3/2 sin t)kdt = (2t |    - 0.5cos t |    )k
             _                          0               0
    =(pi+1/2)k

                  _
為什麼不是等於 5pik/8

哪裡出錯了呢= =?請高手解釋!!感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.166.31.201
→ yihwa528:1. 請注意 多項式的積分技巧 不適用 三角函數
→ yihwa528:sin^2 積分後--> (1/3)cos^3 這是錯的喔 !!! 你就錯在這
→ yihwa528:2. 對於sin^2 及cos^2 可化成 2倍角
→ yihwa528:=>sin^2=(1-cos(2t))/2 ; cos^2=(1+cos(2t))/2 較好運算