推 jmKevin:原來如此~謝謝!! 11/07 17:36
※ 引述《jmKevin (謝謝)》之銘言：
: 題目: x(t) = |t-1| , 0<t<2 , x(t+2)=x(t) expand into Fourier series
: ∞
: x(t) = Σ Xk exp(ikπt)
: k=-∞
: Xk = ?
: 1
: 課本上答案是 Xk = ------------- (1-coskπ) , k≠0
: (k^2)(π^2)
: 1 1
: 可是我算的答案是 Xk = ----- + ------------- (1-coskπ) , k≠0
: kπ (k^2)(π^2)
: 不知道哪裡算錯了@@，麻煩板上各位高手幫我看一下，謝謝。
1 1
Xk=---∫x(t)e^-ikπtdt
2 -1
1
=∫(-t+1)cos(kπt)dt
0
(-t+1)sin(kπt) 1 1 1
=---------------| - -------cos kπt|
kπ 0 (kπ)^2 0
1
=-------(1-cos kπ) k=/=0
(kπ)^2
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靜電學-直接積分法 靜磁學-直接積分法
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電多極展開 磁多極展開
鏡像法 鏡像法
分離變數法 分離變數法
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