[理工] [電磁] 請問三題難題

[aacvbn ( 姿勢+)]

         ^
   ->    aR              ->               ->
1. V  = ----- , then ▽˙V  = ?  ,  for | R |≠0
         -> 2
        |R |


        ∞ ∞  ∞     1       ->
   and ∫ ∫  ∫    ----  ▽˙V  dxdydz =?
       -∞ -∞ -∞   2π


           ^            ->
2. Find ∫[aR 3sinΘ]˙dS , among S is origin(0,0,0) used as center,

   spherical surface radius of 5 .

   (please use divergence theorem to solve and prove)


3. Check the divergence theorem for the function

      2     ^      2     ^      2     ^
   v=r sinΘaR + 4r cosΘaΘ + r tanΘaφ

   Using the volume of the “ice-cream cone” shown in Fig.1

   (the top surface is spherical , with radius R and centered at the orgin)

   Figure: http://tinyurl.com/y8sz88d


這三題是算電磁學當中的向量分析部份最難的 ...不知道如何解題 有請高手賜教

謝謝~:)





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.22.18.76
→ aacvbn:還有順道一問 這些題是那本電磁學書?居然比David cheng還難
→ aacvbn:@@...
→ ntust661:題目難度可以無限提昇阿XD
推 winer8:1 是4πδ(R)   和   1/(2π)  嗎
→ winer8:好像不是= =
→ aacvbn:樓上高手前輩是否可提供算式 因小弟不確定自己的答案~謝謝
→ aacvbn:而且我一點把握都沒有 因為比David Cheng太難了...
→ winer8:所以我對嗎= =
→ aacvbn:算完David Cheng後面的習題 拿到這些題目根本無法應付><
→ winer8:第一提的2答案是2才對= = Y
→ winer8:第2提示75π^2 嗎 能不能附一下答案阿 我怕我錯 我也是考生
→ aacvbn:沒給答案 因為不知出自那本超難電磁學書本
→ winer8:那你算的跟我一樣嗎XD
推 wuki:其實觀念通這三題不難，可是我去年考完了，忘光光=  =
→ wuki:我知道怎麼算，但要我解出答案...我公式都忘差不多了囧