Re: [理工] [電磁]-三題向量分析的超難題

[winer8 (快來明星3 缺1 )]

※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言：
:          ^
:    ->    aR              ->               ->
: 1. V  = ----- , then ▽˙V  = ?  ,  for | R |≠0
:          -> 2
:         |R |
:         ∞ ∞  ∞     1       ->
:    and ∫ ∫  ∫    ----  ▽˙V  dxdydz =?
:        -∞ -∞ -∞   2π




:

             ^            ->
: 2. Find ∫[aR 3sinΘ]˙dS , among S is origin(0,0,0) used as center,
:    spherical surface radius of 5 .

     ^           ->        ^                 1      d         2
 ∫[aR 3sinΘ]˙dS =∫▽˙aR 3sinΘ dV =∫-------- ---(3sinΘR sinΘ)dV
                                            2
                                          R  sinΘ  dR



=  ∫ 6sinΘ/R  *R^2 sinΘ  dRdΘdψ=75π^2

:    (please use divergence theorem to solve and prove)
: 3. Check the divergence theorem for the function
:       2     ^      2     ^      2     ^
:    v=r sinΘaR + 4r cosΘaΘ + r tanΘaφ
:    Using the volume of the “ice-cream cone” shown in Fig.1
:    (the top surface is spherical , with radius R and centered at the orgin)
:    Figure: http://tinyurl.com/y8sz88d
: 這三題是算電磁學當中的向量分析部份最難的 ...不知道如何解題 有請高手賜教
: 謝謝~:)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.178.201
→ winer8:有錯告訴我   我自D
推 wuki:第一題不考慮0喔，題目有說。要用散度公式去解。
→ winer8:喔  那我錯了 ==   我刪吧
※ 編輯: winer8          來自: 114.37.178.201       (11/08 02:00)
→ winer8:話說有考試考這邊的嗎
→ iyenn:2.要用兩種方法算出來相等,藉以證明散度定理
→ iyenn:不能直接等過去.要分開算 (1)=(2)