Re: [理工] [工數]-ODE

[ZMIGOD (I crashed into...)]

※ 引述《ZMIGOD (I crashed into...)》之銘言：
: 卡關了...一個積分問題
:            1
: ∫ --------------------  dx
:         2      2   3/2
:     (  a   +  x  )
: 我把它 令 x/a = sinhβ
: 結果算到這邊就不會了..
:    1         1
:  ----- ∫--------- dβ
:     2         2
:    a      cosh β
: 不知道有沒有高手可以指點一下 感恩~~~


推 ntust661:∫ sech^2β dβ = tanhβ ???
請問一下 其實這是定積分    ∞
                        ∫
                          -∞

如果變tanhβ = sinhβ / coshβ
                      -1               -1
                  sinh  (x/a)     -sinh  (x/a)   ∣x= ∞
                 e            _  e               ∣
             = --------------------------------- ∣
                      -1               -1        ∣
                  sinh  (x/a)     -sinh  (x/a)   ∣
                 e            +  e               ∣x=-∞

痾.....要怎代入算阿

還是有沒有高手有比較好的方法咧 THX~

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◆ From: 220.139.150.65
推 ntust661: 0.0
→ ntust661:β = ?
→ ZMIGOD:我前面題目那 令x/a = sinhβ