推 cotton757:謝謝～ 11/09 00:58
※ 引述《cotton757 (cotton757)》之銘言：
: 假設 X1 X2 ... Xn 是 i.i.d.的隨機變數,其期望值是u變異數是s^2 （母體）
: 現定義所謂的一階差分:X -X
: i i-1
: 請計算Xi之二階差分之平均數的變異數
: 1 n
: Var(------- sum (X - X ) )
: n-2 i=3 i i-2
: PS.我算好久了～但總被一對符號搞混～請板友幫幫忙吧～謝謝^^
會不會是這樣啊？
n-2先提出來 (X3 - X1)+(X4 - X2)+(X5 - X3)+....+(X - X )
n n-2
因為可以消掉 後項剩下 -X1-X2 前項剩 +X +X
n-1 n
iid xi所以變異數都是s^2 no Cov
(n-2)^-2 * 4s^2
= 4s^2/(n-2)^2
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