Re: [理工] [離散]-元智94-資工所

[polomoss (小澤)]

你兩邊都問，記得在網站也有看到這題


ans:

因為 R 具 transitive ，所以 R^n 包含於 R ,for all n is positive integer
所以只需證明 R 包含於 R^n


對n作數學歸納證明

n=1 ok

設 n=k成立

考慮n=k+1

對所有(a,b)屬於 R

因為 R 包含於 R^k ，所以 (a,b) 屬於R^k

因為 R 具reflexive →(b,b)屬於R

因此(a,b)屬於R^k+1 →R 包含於 R^k+1



這樣懂嗎~?




※ 引述《vartholomew (尚)》之銘言：
: 原試題http://web2.yzu.edu.tw/library/collections/exam/94G/G94C0134.htm
: 第一題的d選項
: 老師給我們的題目是
: Let R be a relation on set A . Show that if R is reflexive and
: transitive,then R^n = R  for all positive integer
: 麻煩高手解題

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