[理工] [工數] 正合ODE

[ntust661 (Crm~)]

      2
  ( 2x  + 3x + 1 )y'' + (2x)y' - 2y  = 0




  答案給


        c1
  y = ─── +  c2 x
       x + 1



  我覺得答案應該是

                         2
        c1        (2x +1)
  y = ─── + c2 ───
      x + 1        x + 1


各位覺得呢@@??
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答案後面那個 x 太詭異了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 fonlintw0621:有兩種作法 第一種就像 直接 正合 算出來
→ fonlintw0621:就會產生像你這種答案
→ fonlintw0621:第二種作法 "猜" 一個齊次解  (有判斷方式)
→ fonlintw0621:會先得到 一項齊次解 = x
→ fonlintw0621:再利用 已知 一個齊次解 另一個齊次解可以套公式算
→ fonlintw0621:在 17507 有推導
→ fonlintw0621:結論 這兩個答案都行  你把你的答案 長除法就對了
→ ntust661:了改
→ iyenn:神秘的x :)
推 youmehim:x = (x^2+x)/(x+1) = (x+1/2)^2/(x+1) - (1/4)/(x+1)