推 SONGya168:格式請修正 11/14 13:40
有兩個玩家現在在玩遊戲，player1 和 player2
p1和p2抽到數字的機率服從uniform分配，意即 p1,p2 ~ uni(a,b)
其中player2 抽到的數字要比player1大
現在有個p*也服從uni(a,b)，試問p*坐落在p1和p2之間的機率是多少?
也就是 Pr(p1 <= p* <= p2) = ?
1 |
----- |___________
b-a | |
| |
|___________|
a b
我的想法是先忽略p* 單純算出 Pr(p1 <= p2) = 1/2
再利用Pr(p1 <= p* <= p2) = Pr(p* <= p1 or p* >= p2) = 1/2 Pr(p1 <= p2)
= 1/4
但上面這行要怎麼用式子證明出來...
也就是先算出p1<=p2的機率，再乘上p*坐落在中間的機率
或者為什麼我用順序統計量的概念無法求解呢?
請大家幫幫我 謝謝
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