推 shawn1116:非常謝謝你 這方法學起來(筆記) 11/15 17:51
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (11/16 10:31)
※ 引述《shawn1116 (大同)》之銘言：
: Find the general solution of given system of equations
: dx/dt=x+y
: dy/dt=4x+y
: 想請問這一題是單純直接上下兩式相除消掉dt嗎?
: 因為我這樣做之後計算很複雜 會出現兩串東西開根號四分之一次
: 想請問我的方法有錯嗎?
: PS 這是期中考考古題 目前沒有答案
┌ ┐' ┌ ┐┌ ┐
│x│ = │1 1││x│
│y│ │4 1││y│
└ ┘ └ ┘└ ┘
(λ+1)(λ-3)=0
λ= -1 3
┌ 1 ┐
當λ=-1 v1=c1│-2 │
└ ┘
┌1 ┐
λ=3 v2=c2 │2 │
└ ┘
┌ ┐ ┌1 ┐ -t ┌1 ┐ 3t
│x│= c1│-2│e +c2│2 │e
│y│ └ ┘ └ ┘
└ ┘
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