Re: [理工] [工數]-請問一題逆運算子

[ntust661 (661)]

※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
:                 1
: yp = _______________________ 5x^2 -e^(2x)
:            D^4 - 4D^2
:         5        5          1
:    = _ --- x^4 _---x^2  _  --- xe^(2x)
:         48       8          16
: 請問這題如何用逆運算子法呢?




 ...

             1          2      2x
      ─────── 5 x   -  e
       D^2 ( D^2-4 )


 ...


          x     2x        1      1          2
      - ─── e    + - ── (─────) 5x
         16             4D^2  1 - (D^2/4)


 ...

          x     2x         5                                 2
      - ─── e    +  - ─── (1 + D^2/4 + D^4/16 - ... ) x
         16               4 D^2

 ...

          x     2x        5      2
      - ─── e    +  - ── ( x  + 1/2 )
         16              4D^2


 ...

          x     2x     5   4    5    2
      - ─── e   - ── x  - ── x
         16           48        16




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◆ From: 140.118.234.83
推 CRAZYAWIND:你1/2 積分兩次應該是1/4x^2
→ ntust661:我跟大家都不一樣呢 =3=
推 fonlintw0621:這招好 我學起來= =
→ fonlintw0621:都忘記可以展級數 不用長除法
→ CRAZYAWIND:也是啦 展等比級數會比較快@@~ 多學一招
→ ntust661:感覺寫錯了@@
※ 編輯: ntust661        來自: 140.118.234.83       (11/16 11:21)
→ CRAZYAWIND:沒錯啦 你積分積錯而已 (x^2-1/2)積分是x^4/12 -x^2 /4
※ 編輯: ntust661        來自: 140.118.234.83       (11/16 11:28)