[理工] [工數]-ODE

[abcxyz123 (阿里八八與四十大盜)]

兩題ode

1.On an interval I not containing the origin,one solution of the differential

equation

   x^3y'''-3(x^2)y''+6xy'-6y=0

is y1=x^3.Find the other two linearly independent solution on I.


解答:x和x^2


2.Use the change of variable x=t^-1 to determine the general so:ution

of the equation


  (x^4)y''+2(x^3)y'-y=8e(3/x)


解答:y=c1e^(-1/x)+c2e^(1/x)+e^(3/x)




第一題三階的不知怎做= =

第二題我令題目給的變數代入後

大概check到自變數變換都不能用 不知哪錯了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.47.168.153
→ ntust661:第一題用參數變換
推 CRAZYAWIND:第一題Euler-cauchy
推 ntust661:也可以啦@//@
推 CRAZYAWIND:2.t=1/x t'= -1/x^2 t"=2/x^3 自變數變換 代換
→ CRAZYAWIND:y"-y=-8e^3t  就可以解了
推 CRAZYAWIND:補充一下 2.他就好心的都給你t要你代換了= = 不用check
→ CRAZYAWIND:了
→ abcxyz123:喔!!我懂了 感謝樓上兩位大大