[理工] [工數] 奇異解

[ntust661 (661)]

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請問  2xy  + 2xy + (x y + x) y' = 0



今天不討論通解，我想討論奇異解



奇異解


幾何意義是通解的包絡線，

          2
但是這題 x y = C (General Solution)


         y = -1  (Singular Solution)


似乎 通解的包絡線好像是 y = 0


我不解...


請板上神人幫我解答了> <


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 fonlintw0621:你在計算過程中 會發現有 Y+1 的因式
→ fonlintw0621:兩邊 除以 y+1 (但y+1 不等於 0 )
→ fonlintw0621:當 y + 1 = 0  時 就是 奇異解
→ fonlintw0621:我只會算 別鞭我..
→ iyenn:y=0 是trivial喔 -,-
推 squallting:每種ODE的解一定會有y=0的解 稱為垃圾解 囧
→ ntust661:圾解XDDDD
推 shinyhaung:trivial soulation這在PDE很常見 一看就知道的明顯解