Re: [理工] [電磁]-導體的特性

[iyenn (曉風)]

※ 引述《LinKoChien (我是北七謙)》之銘言：
:     某一年台大電信所的題目
:     在李長綱講義的"導體"這一節裡
:     第三小題問：有一導體球殼 內半徑a 外半徑b
:     若將導體球接地 電荷q置於原點 則(R,0,0)處的電位為何?
:     大家會怎麼思考這個問題???


          |     |
          |     |
  q  1    |  2  |  3
          |     |
          |     |
          |     |---|
 R=0     R=a   R=b ---
                    -   <---接地

region 1:
let k=q/4πε and take V(R→∞)=0為參考點

    1               R     a  dR      1     1
E=k----    VR-V∞=-∫EdR=∫k---- =k(--- - ----)
    R^2             ∞    R  R^2     R     a


region 2:
E=0        V=0  (導體等位)

region 3:
E=0        V=0  (E=0 ->V=0)

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◆ From: 123.193.214.165
※ 編輯: iyenn           來自: 123.193.214.165      (11/17 09:07)
推 LinKoChien:第三區何以見得電場=0?
→ iyenn:外導體接地
推 CRAZYAWIND:果然是電磁學神手
→ iyenn:屏障效應,電場打不出去.
推 LinKoChien:為什麼外導体接地 外部電場就為零?
→ LinKoChien:意思是球殼接地 球殼上就算有電荷也打不出電場?
→ iyenn:換個方式想接地點電位=0 ok?
→ iyenn:球殼不會有電荷,外表面產生的感應電荷通過接地線流入大地
推 LinKoChien:那接地的球殼此時上面有電荷的存在嘛?
→ iyenn:有點像避雷針要接地才會work~
→ iyenn:我只是小咖...電磁這門學問太深了...
→ QQkimi:接地的球殼不一定沒有電荷的存在喔!
→ QQkimi:這種靜電一切只歸咎於高斯定律，把眼睛打一打，眼睛會騙人
→ iyenn:在這case的確沒有呀~_~
→ iyenn:眼睛是?= =
推 QQkimi:用Laplace Law去看▽V^2=0 邊界四周V = 0V 則無極值V出現
→ QQkimi:則外部V恆等於0，又E = -▽V =0 所以外部無電場