Re: [理工] [工數] 邊界條件?初始條件?

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《ntust661 (661)》之銘言：
:  Boundary  Condition
:  Initial   Condition
:  請問兩個有什麼區別嗎?? @@
:  同樣都會給條件求出特解。
:  還是說這只是說法上的不同而已??
                 20          <---- (4)

                 15     ╭╮ <---- (3)            假設一個很簡單的往上丟球的
                        ││                      問題現在給定高度 要你求以下
                        ││                      4點該點的速度 跟加速度
                        ││                      (1) 原點在 高度=0 的點 不管速
                        ││                      度或是 微分一次的加速度都存
                        ││                      在 而且解一定存在而且唯一
                  5     ││ <---- (2)            (2) 在允許高度內 解存在 但是
                        ││                          不唯一
                        ││                      (3) 解存在而且唯一
                        ││                      (4) 在你的能力範圍之外 跟本
                        ││                          丟不到那邊  在方程式以外
                  0     ││ <---- (1)                的點

────────────────────────────────────
                          總結(1) 這點在原點給定的數值就是我們的
                                  Initial   Condition 解一定存在
                              (2)(3)(4) 就是 Boundary  Condition
                              解不一定存在 也不一定唯一

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◆ From: 59.105.159.190
推 abcxyz123:專業推~~~
推 trueclamp:給定I.C，但是I.C不一定滿足解，有些1st ODE會考這個
→ CRAZYAWIND:樓上的可以給個例子嗎@@~ 我沒做過這種類型的題目耶
推 cccoco:推!
推 squallting:有含delta function都可能會這樣子 給三樓
推 ntust661:那麼 B.C 一定會滿足解嗎?
→ ntust661:例如說 我解出 y = c ln x
→ ntust661:邊界條件不可能會有 y(-a) = b   (a>0) 的情況吧?
→ CRAZYAWIND:有delta function 函數不連續的通常不是都用Laplace去
→ CRAZYAWIND:做嗎? 用Laplace就不用去考慮那麼多不是嗎
→ CRAZYAWIND:BC不一定可能滿足解阿  你的那個例子 y(1)=1 就無解了
推 squallting:我的意思是說 某個題目含delta function 然後也給IC
→ squallting:用LT算出來的答案 再帶入IC卻不合 但答案是對的
→ CRAZYAWIND:囧 我沒考慮那麼多 我來去找一些題目來驗證一下
→ CRAZYAWIND:囧 真的耶@@~ 函數有跳耀值的話.....真的會不相等.....
→ CRAZYAWIND:我想到了= = 非正規的ODE 可能不會滿足 IC 的規則