[商管] [統計] 順序統計量

[bonn00 (蹦)]

Y1, Y2, Y3, Y4, Y5 為一組自連續分配中抽取之順序統計量

求 Prob(Y1 < 中位數 < Y5) 。

下面三種想法，哪一個才是正確的？


A.
Prob(Y1<中位數<Y5) = P(Y1<中位數)*P(Y5>中位數)

                   = (1-P(Y1>中位數))*(1-P(Y5<中位數))

                   = (1-(0.5)^5)*(1-(0.5)^5) = (1-(1/32))^2

B.
Prob(Y1<中位數<Y5) = 1 - P(Y1>中位數) - P(Y5<中位數)

                   = 1 - 0.5^5 - 0.5^5 = 1 - (1/32)*2

C.                   4  5     i       5-i
Prob(Y1<中位數<Y5) = Σ( ) 0.5 (1-0.5)
                    i=1 i


B與C的算法答案相同，想請問哪種想法才是正確的？

謝謝




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◆ From: 140.119.129.56
→ goshfju:A. 一定錯..Y1跟Y5不可能獨立
→ goshfju:B跟C算出來答案是一樣的
→ bonn00:謝謝!!