推 youmehim:(A)→(B):Let z=y(1+x) , dz=dy(1+x) 代入 11/20 10:03
→ youmehim:(B)→(C):Γ(n)≡∫t^(n-1) e^(-t) dt from 0 to inf. 11/20 10:05
→ youmehim:Γ(n)=(n-1)! 就可以求答案囉 11/20 10:06
→ msu:十分感謝^^ 11/20 10:17
假設有一函數
f(x,y)= {ye^[(-y)(1+x)] ,x>0,y>0
{ 0 .otherwise
∞
f(x)= ∫ ye^[-y(1+x)]dy ---->(A)
0
1 ∞
=--------∫ ze^(-z)dz ---->(B)
(1+x)^2 0
1
=--------Γ(2) ---->(C)
(1+x)^2
1
=-------- , x>0
(1+x)^2
請問大家(A)如何到(B)
(B)如何到(C)
請麻煩列出步驟 這邊有點卡住~~謝謝^^
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