[理工] [工數]-向量積分

[ZackGreinke (葛林基)]

Evaluate the integral ∫∫s F‧ndA by the divergence theorem,

where F=[x,y], S:z=2x+5y, 0< X <2, -1< y <1,
                           =   =     =   =

and n is a unit normal vector of s




另外一題

Evaluate the line integral ∫F‧r'(s)ds by the Stoke's theorem

(clockwise as seen by a person standing at tje origin),

where F=[-5y,4x,z]; Cthe circle x^2+y^2=4, z=1;

r'=dr/ds is the unit tangent vector; s is the arclength os C


兩題算出來的答案都怪怪的

有沒有好心的高手指導我一下？


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◆ From: 114.42.158.161
推 youmehim:第一題用散度定理會比直接積還快嗎 XD
推 ntust661:散度用再封閉區面吧@@
推 youmehim:可以多加幾個面上去包成封閉再扣回來 不過完全沒比較快XD
推 ntust661:有請高手解惑
→ ntust661:我完全只會封閉區面的散度定理><
推 youmehim:例如求一半球面的的通量 可以先補上個圓變成封閉面
→ youmehim:再用散度定理算 再扣掉圓面的通量 就可以知道答案了
→ youmehim:這樣算的好處是可以避掉曲面的面積分
推 ntust661:如果總通量等於零呢
推 youmehim:總通量零的話 那半球面的通量跟圓面的通量差一個負號
推 ntust661:納這樣還不是要自己面積分一次XD
推 sokuso123:樓上這樣說不對 平面積分會比半圓積分好機很多
→ sokuso123:                                     積