[理工] [工數]-ODE

[ERICMASON (Open my mind)]

        xy' = e^xy-y

       x dy/dx = e^xy-y

       xdy+ydx = e^xy dx

       d(xy)/e^xy = dx

     接下來我就卡關了

     請問各位高手接下來要怎麼算呢?


     還有另外兩題完全沒有頭緒  能否請各位高手提示一下

      2x^2yy' = tan(x^2y^2)-2xy^2  ; y(1)= √(π/2)

      y^2dx+(1+xy)dy = 0


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◆ From: 140.125.237.101
※ 編輯: ERICMASON       來自: 140.125.237.101      (11/22 22:05)
推 zx33571163:e^-xy  d(xy) = dx 不就出來了
→ zx33571163:-e^-xy   = x + C
→ ERICMASON:可以直接積喔  QQ 我就是不確定能不能直接積
→ ERICMASON:謝謝一樓高手 QQ
推 CRAZYAWIND:y^2dx+(1+xy)dy = 0 Grouping
→ CRAZYAWIND:d(xy) + dy/y =0  xy + lny = c
→ ERICMASON:感謝 CR高手  我傻了我
推 CRAZYAWIND:囧 總覺的我最近ODE退步了很多.....又該來複習一階了..
→ birdhackor:2x^2ydy+2xy^2dx = tan(x^2y^2)dx
→ birdhackor:2(xy)(xdy+ydx)=tan((xy)^2)dx
→ birdhackor:2(xy)d(xy)=tan( (xy)^2 )dx
→ birdhackor:d((xy)^2)/tan((xy)^2)=dx
→ birdhackor:ln|sin([xy]^2)| = x+C
→ birdhackor:這些題目怎麼看起來都在考Grouping? 第三題可以用積分
→ birdhackor:因子 I=1/y做 第一題第二題我試試看有沒有其他方法
→ ERICMASON:謝謝 BR高手的詳解