[理工] [電子][工數]頻率響應與convolution

[pttderek (pttderek)]

以下函數為何在電子學和工數區間表達會不同?!

1.有關impluse
             ∞
林昀電子學: ∫   δ(t)dt = 1
            -∞

             ∞
周易工數:   ∫   δ(t)dt = 1
             0


2.有關convolution

             ∞
林昀電子學: ∫   f(λ)δ(t-λ)dλ = f(t)*δ(t)
            -∞
             t
周易工數  : ∫   f(λ)g(t-λ)dλ = f(t)*g(t)
             0

多謝指教!!


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◆ From: 203.71.156.249
推 CRAZYAWIND:電子學的是用fourier的convolution 工數的你的例子是
→ CRAZYAWIND:Laplace的convolution
→ CRAZYAWIND:你可以去翻看看Fourier的convolution就是電子學的
→ CRAZYAWIND:自控用的convolution則是Laplace那派的
→ pttderek:真的耶!!大感謝!  但是為什麼會這樣區分?!@@有其意義嗎?
→ pttderek:所以impluse這兩種定義也都算對是嗎?!
推 CRAZYAWIND:Laplace在t<0之前的定義是無作用的 雙邊的Laplace除外
→ CRAZYAWIND:Fourier的定義是只要滿足存在原理即可
→ CRAZYAWIND:impluse .....兩種其實都可以.....看你是用那種的定義
→ CRAZYAWIND:別搞混就好 impluse 的定義是在 δ(t-λ) t->λ的地方
→ CRAZYAWIND:有個面積為1的脈衝
→ CRAZYAWIND:在Fourier的t可以是正負  Laplace只能在正的地方
→ CRAZYAWIND:前提是不討論那種雙邊的Laplace轉換= =
→ ohya74921:Fourier Transform 只是修正的 Laplace Transform
推 youmehim:樓上反了吧
推 squallting:應該是Laplaxx偷了Fourixx的東西 (誤)
→ doom8199:FT 是 LT 的特例 OTZ
→ iyenn:其實拉普拉士 是傅立葉的私生子(大誤-,-
→ u61i6m4:其實拉普拉絲跟傅立葉有非比尋常的關係(誤= =+)
推 CRAZYAWIND:其實Laplace是尤拉提的 應該比較早0RZ
推 youmehim:是喔..原來這兩個轉換有這麼有趣的往事 XD
→ pttderek:"印象中"周易說:要是F先提的話,L就沒有存在的空間!
→ pttderek:所以是L先出來!看教科書編排也是這種順序!先L在F!
→ pttderek:但從林昀的書中看來,由F推到雙側的L,感覺又像先F再L!
→ pttderek:不過這都是我自己的感覺,說不定聽錯或看錯也不一定啦!:)
推 youmehim:喻超凡的書也是先F後L XD 感覺歷史上與書上的順序相反的
→ youmehim:例子還蠻多的
推 squallting:明明就是L是F的指導教授 結果F先提出來 L再修正一下
→ squallting:教科是先L的原因 是因為比較好學好懂=  =
推 hoop1227:s大講的事正確的...fourier先提出來的
→ hoop1227:laplace是審fourier的論文...後來把fourier改過
→ hoop1227:得出laplace