[理工] [工數]-Laplace 轉換

[ntust661 (661)]

            -t
       1 - e
   L {────} = ?
         t


   拉普拉斯的運算式線性運算子


   so..
                 -t
      1         e
   L{──} - L{──}
      t         t


   看到怪異地方了


    1
   ──  為指數階函數，但是在[0,T]當中並不是 Piecewise ，而且
    t
          T  1
         ∫ ── dt  不存在。
          0  t


   連轉換的前提都沒了還要轉換什麼呢XD

     -t
    e
   ── 也不能拉氏轉換...
    t




                   -t
              1 - e       ∞
   那麼...L{────} =  ∫   F(s) ds
                t         s

                          ∞  1       1
                      =  ∫  ── - ─── ds
                          s   s     s + 1

                                    ∞
                      =  ln (s/s+1)│
                                    s

                      =  ln (s+1/s) ... 轉換竟然存在!?


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有請板上神人幫我解惑了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 squallting:L[f+g] 不一定等於 L[f] + L[g]
→ ntust661:嗯嗯^^
→ ntust661:謝謝SQ大的指導，我懂了
推 smisfun:但L[f+g]=L[f]+L[g]不是線性定理嗎  0.0 ...