[理工] [工數]-高階ODE

[ERICMASON (Open my mind)]

      y" = k√[1+(y')^2]

      令 y' = z  y" = dz/dk

       dz/dk = k√[1+(z)^2]

       dz/√[1+(z)^2] = k dk

           -1      1
       Sinh   z =  —k^2 +c
                   2

       y' = Sinh(1/2 k^2+c)

      再來我就卡關了   我積不回去

      有高手可以教我嗎  QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.125.41.142
推 ntust661:分部積分
→ ERICMASON:冏 我不會分部積分
推 ntust661:等等，這題直接寫積分的形式就好
→ ntust661:積不出來
→ doom8199:這題的 y 是 k的函數 還是x的函數 = =?
→ ERICMASON:應該是k的函數 因為題目只有這樣 @@
推 doom8199:可是我覺得 y是x的函數。 k視為常數XD
→ iyenn:我投樓上一票
→ ERICMASON:所以答案就是寫y'=...那樣就好嗎
→ ERICMASON:因為題目就跟原文第一行一樣  就只有那樣而已
→ ERICMASON:k如果是常數的話 那原文裡的算式就錯啦  XD