[理工] 半導體物理 波動方程式

[winston5231 (winston)]

  各位前輩高手   一個卡很久的問題


  請問關於薛丁格波動方程式中

  有一重要推導步驟就是分離時間t與位置x變數

  再假設時間函數那邊等於一常數η  (我先用η表示)

  因為Φ(t)=exp –j(2πη/h)t

  而上式中(2πη/h)等於角頻率ω   而已知 2πE=h ω

  所以 η=E

  這裡我還可以理解  但是由此延伸向去的話

  E=hν=h c/λ= (h/2π) k c=p c = (h/2π) ω

  則ω= k c  ??

  我覺得這並不成立  因為k為波數 並假設為位置x之變數

                    而 ω 為角頻率  並假設為時間t之變數

                    已經先前假設為 x t獨立了  並不會因此相關聯

  但是不知道哪裡不對

  請各位大大幫忙釐清觀念   謝謝



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◆ From: 61.228.165.88
→ QQkimi:看到薛丁格會抖 ...
→ iyenn:樓上興奮到發抖,:)
推 SONGya168:格式請修正
→ youmehim:你ν用c/λ去代 表示你已認定此粒子為光子 故得到ω=kc
→ youmehim:還有 並沒有物理上及數學上的理由說 k、ω 不相關
→ winston5231:樓上的大大,那就是說有可能會成立 但那是在光子的情形
→ winston5231:而電子的話並不一定成立摟?    謝謝樓上幫忙...
→ winston5231:那分離變數去推導公式 應該只是理想的,與實際不同嗎?
推 youmehim:粒子為電子的話 ν一定不等於c/λ
→ youmehim:用分離變數法的限制只有位能V非時間之函數 所以是OK的