→ iyenn:還是拆開比較可愛:) 11/25 01:57
※ 引述《kusorz (tryone)》之銘言：
: 喻老下P831
: 第5題
: 1+sinQ
: ∫--------dQ
: 3+cosQ
: 範圍0到2pi
: ans: pi/√2
: 算不出來不知道那裡錯
consider C is an unit circle ( Q = 0 ~ 2pi )
z = e^iQ = cosQ + isinQ ----- (1)
z^-1 = e^-iQ = cosQ - isinQ ----- (2)
dz = ie^iQdQ = izdQ => dQ = dz/iz
求解(1)(2)得 cosQ = (z + z^-1)/2
sinQ = (z - z^-1)/2i
1+ (z - z^-1)/2i dz
帶回原式得 ∫------------------- ----
C 3+ (z + z^-1)/2 iz
我只算到這裡 剩下你應該會了吧?
注意C is an unit circle
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◆ From: 140.112.231.201
※ 編輯: squallting 來自: 140.112.231.201 (11/25 01:02)