[理工] Laplace之反轉換

[zendla (夏夜薄荷)]

有點兒困難的兩題，請高手幫忙解解看。第二題出現exp的型式@@a，看到就暈了= =...
第一題的答案很長，"*"是折積，不是乘號。若解出其中任何一題懇請打個詳解_(_._)_
                   s
1.F(s)=————————————     [交大土木]
         [(s+2)(s^2+2s+10)]^2

        1             1              1                  11
ans:  ——e^(-2t) - ——te^(-2t) + ——[-e^(-t)cos3t + ——e^(-t)sin3t]
       500           50             500                  3

         1                                 1
     + ——(e^(-t)sin3t)*(e^(-t)sin3t) - ——(e^(-t)sin3t)*(e^(-t)cos3t)
        45                                50

        1   1
2.F(s)=—e^(—)       [喻超凡精選11.3習題]
        s   s

     ∞ t^(n)
ans: Σ————
    n=0 (n!)^2

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◆ From: 134.208.40.34
推 ntust661:妳的意思是想要褶積囉?
推 CRAZYAWIND:第一題我問過喻老 喻老說這題不用看 裝飾用
→ zendla:第一題我原本沒想到要用褶積，只想到能不能拆成4個分式去算
推 ntust661:其實每個拉屎轉換我都想褶褶看
→ ntust661:...     氏
推 CRAZYAWIND:第一題不要算 喻老跟我說的= = 那題他用電腦算的
→ ntust661:那題是交大土木當年有送分嗎XD
→ CRAZYAWIND:那題是86年交大土木的...
推 iyenn:1.我算過,之前有人發過,搜看看應該有-,-
→ zendla:感謝CRAZY大，不然我要卡在這題很久囉= ="
→ iyenn:誰說一定要硬轉呢:)
→ iyenn:轉個彎就ko它了
→ iyenn:疑,好像沒有貼出來.哈哈@_@
→ iyenn:那就當它裝飾吧-,-
→ zendla:有人發過?好的，我找找看這題。  裝飾題真是頗為...
推 CRAZYAWIND:這題我做部份分式做到一半我就放棄了= =
→ zendla:好像頗多人補喻老= =+
→ youmehim:怎麼每次遇到步驟多的題目都是交大土木 XD
→ squallting:交大機械也可以去寫寫看 整人專用
推 CRAZYAWIND:反正遇到這種 就當做他少出一題吧= =
推 ntust661:不可以ㄚ....絞盡腦汁寫出來吧(攤
→ CRAZYAWIND:不然就是整張考卷寫完時間還很多 慢慢微分去硬幹= =
→ ntust661:但還誤一定會對喔^.<
推 IMISSA:這題是考獄超凡 你寫它幹麻XD
→ zendla:為了以後的研究所考試著想，多算點題目應該的= ="