Re: [理工] [工數]-Laplace之反轉換

[ntust661 (661)]

※ 引述《zendla (夏夜薄荷)》之銘言：
: 有點兒困難的兩題，請高手幫忙解解看。第二題出現exp的型式@@a，看到就暈了= =...
: 第一題的答案很長，"*"是折積，不是乘號。若解出其中任何一題懇請打個詳解_(_._)_


:         1   1
: 2.F(s)=—e^(—)       [喻超凡精選11.3習題]
:         s   s
:      ∞ t^(n)
: ans: Σ————
:     n=0 (n!)^2



   -1   1    1/s
  L  {──  e   }
        s



   -1  1         1     1/s^2  1/s^3  1/s^4  1/s^5
  L  {── (1 + ── + ── + ── + ── + ── +...)  }
       s         s      2!     3!     4!     5!


   -1  1       1       1               -1  ∞     1
  L  {── + ── + ──── + ...} = L  { Σ ────}
       s      s^2   s^3 2!                n=0  n! s^n+1


   ∞   t^n
=  Σ ────
   n=0  n! n!


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
推 zendla:這個算式有點兒眼熟= =+，我想一下...(run大腦的data中)
→ ntust661:泰勒展開
推 zendla:對對對!是泰勒展開，我翻書查到了。哀~~怎麼會想不到泰勒
→ zendla:ntust大，感謝您的教導，我會認真學起來的
推 h888512:泰勒超好用的  微積分極限求不出來就用Maclautin暴力展開
→ lookyya:第二題經典