Re: [理工] [工數]-白努力ODE

[mdpming (+ 我不是豬 +)]

: : 2.
: :      1      -4 -3/4
: : y'+ ---y = x  y        y(1)=1
: :      x
: : 答案是
: :       1     12     7  -5/4  4/7
: : y =  --- ( ---- - ---x     )
: :       x      5     5
: : 這題努力很久 只能靠強大的鄉民了..
: 第2題照算阿
:       3/4      1  7/4     -4
: 換成 y   y' + ---y     = x
:                x
: 令 u = y^(7/4)  則 u' = (7/4)y^(3/4)y' 帶回
: (4/7)u' + (1/x)u = x^-4
: u' + (7/4)(1/x)u = (7/4)x^-4
: I = exp[∫(7/4)(1/x)dx] = x^(7/4)
: Iu = ∫x^(7/4) * (7/4)x^-4 dx
:    = ∫x^(-9/4)dx


這裡感覺怪怪的...

是不是

    -9
    ---
  7  4          7
 ---x   少一個 ---...
  4             4


之後我算出來還是跟答案不一樣..


         7
        ---
         4
 另 u = y


    -3
    ---
  4  4
 ---y du = dy
  7


      7          7  -4
du + ----u dx = ---x   dx
      4x         4

     7
    ---
     4
I = x



    7       -9
   ---      ---
    4     7  4
d(ux ) = ---x dx
          4


   7     -5
  ---    ---
   4  -7  4
 ux = ---x  + c
       5


       -12   -7
       ---   ---
    -7  4     4
u = ---x  + cx
     5

 7
---
 4
y  = 上面那個...


    7
開 --- 根號後 還是跟答案不一樣
    4


可以幫我檢查錯在哪嗎..



這文章是八月的..



: u = y^(7/4) = -(4/5)x^(-5/7) + cx^(4/7)
: 把常數帶回去就得到答案了

........><' 我帶回去怪怪的


2.
   2 2           c
  x y - 2xy = ln---
                  2
                 x


怎麼變成


      1               c
 y = ---[1 +- 根號 ln--- ]
      x                2
                      x

我移超久..



3.

dy + ytanx dx = sin2x

這題可以幫我開個頭嗎~"~


4.

       |   k  |
 20log |------| = 40
       | j2.5 |


k = 250


這個計算機 還是不會按...

不知道有沒有人能一個步驟 慢慢打給我看..




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◆ From: 114.32.91.86
推 ntust661:4.請愛用對數律
→ ntust661:3.一階現線性常微分方程式
→ ntust661:2.移項就好
→ ntust661:2.我覺得應該是二次方程式公式解
→ mdpming:...樓上你的回答真詳細...~"~
→ ntust661:0.0
推 iyenn:  ...樓上你的回答真詳細...~"~
推 squallting:總覺得現在這個時候了還在ODE.....  原PO加油阿!
推 iyenn:     總覺得我現在也還停留在算ODE...>"< 原PO加油阿!
推 CRAZYAWIND:我現在也還在ODE阿.題目本好大本>"< 原PO加油阿!
推 paulgoodke:題目本大本+1....
→ mdpming:有人可以幫我看一下第一題嗎...
→ mdpming:第2題移相不理他了 第3題我會了
→ mdpming:我在看以前的文章 哪些我還不會~"~
推 youmehim:總覺得我超級超級超級久沒碰ODE...>"< 原PO加油阿!