推 mdpming:感恩感恩~~~~~~~~~ 12/03 00:12
※ 引述《mdpming (+ 我不是豬 +)》之銘言：
: : 第2題照算阿
: : 3/4 1 7/4 -4
: : 換成 y y' + ---y = x
: : x
: : 令 u = y^(7/4) 則 u' = (7/4)y^(3/4)y' 帶回
: : (4/7)u' + (1/x)u = x^-4
: : u' + (7/4)(1/x)u = (7/4)x^-4
: : I = exp[∫(7/4)(1/x)dx] = x^(7/4)
: : Iu = ∫x^(7/4) * (7/4)x^-4 dx
: : = ∫x^(-9/4)dx
: 這裡感覺怪怪的...
: 是不是
: -9
: ---
: 7 4 7
: ---x 少一個 ---...
: 4 4
: 之後我算出來還是跟答案不一樣..
: 7
: ---
: 4
: 另 u = y
: -3
: ---
: 4 4
: ---y du = dy
: 7
: 7 7 -4
: du + ----u dx = ---x dx
: 4x 4
: 7
: ---
: 4
: I = x
: 7 -9
: --- ---
: 4 7 4
: d(ux ) = ---x dx
: 4
: 7 -5
: --- ---
: 4 -7 4
: ux = ---x + c
: 5
: -12 -7
: --- ---
: -7 4 4
: u = ---x + cx
: 5
: 7
: ---
: 4
: y = 上面那個...
你解的完全都ok
7/4 -12/4 -7/4
y = -7/5 x + c x
代入 y(1)=1 :
1 = -7/5 + c
得 c = 12/5
7/4 -12/4 -7/4
y = -7/5 x + 12/5 x
-12/4 -7/4 4/7
y = ( -7/5 x + 12/5 x )
-7/4 -5/4 4/7
= [x ( -7/5 x + 12/5 ) ]
-1 -5/4 4/7
= x ( -7/5 x + 12/5 )
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