推 ntust661:請用三角肌分 12/03 00:11
→ honestonly:樓上的意思是?? 12/03 00:54
推 cccoco:1.有的題目取留數會碰到二階 較麻煩 換成Re解較易 但都可以 12/03 01:02
→ honestonly:了解 謝謝樓上 12/03 07:45
問題一:
(1)
2π 1+cosθ
∫ ----------- dθ
0 2-sinθ
(2)
2π b+acosθ
∫ ----------------------dθ
0 (a^2)+(b^2)+2abcosθ
第一題 周易的解答上是取Re去解
第二題 則沒有取Re去解
我想請問一下 什麼情況需要取Re去解
還是說都可以??(只是其中一個解法較容易 所以選擇那個解法??)
有沒有取好像會差一個z=0的奇異點
也就會多或少一個Res(0)
問題二:
π/2 1
∫ -------------dθ
0 k+(cosθ)^2
這題的積分區間 是0~π/2
留數定理 令z=e^(iθ) 是只能處理0~2π??
(換成cos2θ) (偶函數的關係)
π/2 1 π/2 1 1 π 1
2 ∫ -------------dθ = ∫ -------------dθ= ---∫ ------------dθ
0 2k+1+cos2θ -π/2 2k+1+cos2θ 2 -π 2k+1+cos2θ
這樣子轉換有問題嗎??
我試過這樣子寫跟 直接將cosθ換成{[z+z^(-1)]^2}/4 似乎都可以耶..
抱歉問題有點多 感謝看完<(_ _)>
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