Re: [理工] [工數]-拉氏

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《wil0829ly (汪汪)》之銘言：
:   -1      1
:  L  {──────}
:        2    2  2
:      (s  +β  )
:            n
:   -1  (s-1)
:  L  {────}
:         n+1
:        s
: 請問這兩題拉氏逆轉換怎麼做
: 有請高手幫忙  感恩


1.  -1      1             1
  ￡ { ────── } = ── sinβt
        s^2 + β^2       β

  兩端對β微分
    -1        -2β              1              t
  ￡  { ──────── } = - ───sinβt + ──cosβt
         ( s^2 + β^2)^2        β^2           β

    -1        1                   1            t
  ￡  { ──────── } =   ───sinβt - ───cosβt
         ( s^2 + β^2)^2       2β^3           2β^2

      -1   (s-1)^n              -1      s^n
2.  ￡  { ───── }  = e^t ￡  { ───────}
           s^(n+1)                   (s+1)^(n+1)
            d^n    t^n e^-t
   = e^t  ─── (─────)
           dt^n     n!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
推 zendla:越來越敬畏此位神手了= =    第二題出自87年中原電機
推 shinyhaung:高手快拜
推 kagato:還有這招QQ
→ honestonly:高手快拜   沒學過第一個方法 可以教一下大概嗎??
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (12/04 22:55)
→ CRAZYAWIND:第一個方法就Leibniz 也可以用convolution
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (12/04 23:09)
推 wil0829ly:感謝大大 真是高手~
推 iyenn:                m(_ _)m
推 doom8199:             m(_ _)m
推 ntust661:很棒
推 paulgoodke:敢問CRA大你是台南班還是台北班的學生^^"
→ CRAZYAWIND:台南@@~
推 squallting:看到台南我腿都軟了 我拜!