[理工] [線代]如何分辨矩陣是否為獨立集?

[keepsmileco (寶)]

題目如下


  ┌　       ┐    ┌　       ┐   ┌　      ┐   ┌　      ┐
{   1 -1  0          0  0  0        0  0  0         0  0  1     }
    0  0  0          1  0  0        0  1  0         0  0  1
  └         ┘ ,  └         ┘ , └        ┘ , └        ┘

假設以上四個向量矩陣為U之ㄧ組生成集

如何判斷它是個獨立集呢?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.120.101
→ doom8199:你應該要先定義好矩陣的 inner product 以及 相加 是啥
※ 編輯: keepsmileco     來自: 122.126.120.101      (12/05 01:05)
→ HerbyEli:寫成一列做高斯消去，沒有零列出現就為獨立集
→ keepsmileco:所以這種沒辦法一眼看出是獨立集嗎? 因為老師上課寫
→ keepsmileco:到這裡直接就說這是獨立集 我做題目解答也直接說是獨
→ keepsmileco:立集...謝謝回答
→ HerbyEli:或著寫成c1A1+c2A2+....=0 解c1=c2=c3=c4=0 即為L.I
推 CRAZYAWIND:這種大型的一眼看出獨立相依的就可以開始拿香拜他了
→ keepsmileco:所以是老師或解答偷懶囉?XD  我以為可以一眼看出 = ="
→ HerbyEli:這種直接看是OK啦 大型複雜的話還是要用到上面的動作
→ keepsmileco:怎麼看..囧........
→ keepsmileco:我會看了 謝謝大家
→ HerbyEli:會看就好...這還蠻難解釋的@@(畢竟非正統解法)
→ keepsmileco:嗯嗯@@"  我用同構下去看了XD