[理工] [工數]-泰勒級數~奇異點解析

[weibox0931 (鐙)]

請問一下

泰勒級數-奇異點解析

他說奇異點分兩類

當(X-A)˙P(X)與(X-A)^2˙Q(X)在X-A都解析稱X=A為規則奇異點

若至少有一個仍然不解析,稱X=A為不規則奇異點

他這個解析不解析的意思到底是什麼??

上網看都說看可不可微分來判定

但我看的筆記上卻沒這樣寫

希望大大可以給予解答

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◆ From: 140.112.128.245
→ weibox0931:還有定理4.通常題目會指定展開點.若沒有指定.對x=0展開
→ weibox0931:交易..這句我也看不太懂=  ="
→ tommynypd:假設二階齊性線性ODE為y''+P(x)y'+Q(x)y=0 x=a為常點
→ tommynypd:則可以用泰勒級數展開. 如果是奇點就要在判斷是規則還是
→ tommynypd:不規則.規則的話 就叫規則奇異點 不規則就較不規則奇異
→ tommynypd:點 規則奇異點就用Frobenius解 如果是不規則奇異點的話
→ tommynypd:就隨便找個常點展個幾項給他看.有點像是先判斷在代式子
→ boy210637:解析的意思就是在這個點的各階導數存在即為解析反之則
→ boy210637:為不解析