Re: [理工] [工數]-ODE..

[ntust661 (661)]

※ 引述《mdpming (+-*/)》之銘言：
: 1.
: y'' + 4y = tan2x
: 這題 yp 有人可以提示一下嗎..
: 2.
: 周易寫真密集 上策 p2-37頁
:              2                       3
: 倒數第5行 的x  事不是打錯? 應該寫成 x ..



我沒有周易課本...可以的話請把題目PO上來給大家參考吧



1. y'' + 4 y = tan 2x



   yh = c1 cos 2x + c2 sin 2x  (這我不寫過程喔)


        │  cos2x   sin2x│
    W = │-2 sin2x 2cos2x│ = 2



   令 yp = ψ1 cos 2x + ψ2 sin 2x


                                             2
              sin2x tan2x          1      sin 2x
    ψ1 = -∫ ───── dx  =  - ──∫ ──── dx
                  2                2      cos 2x

                                                   2
                                   1        1 - cos 2x
                             =  - ── ∫ ─────── dx
                                   2           cos 2x


                                   1
                             =  - ── ∫ sec 2x - cos 2x dx
                                   2


                                   1                            1
                             =  - ── ln│tan 2x + sec 2x│ + ── sin 2x
                                   4                            4



              cos2x tan2x
     ψ2 = ∫────── dx
                  2


            1                      1
         = ──∫ sin 2x dx  =  - ── cos 2x
            2                      4





yh = c1 cos 2x + c2 sin 2x



          1                            1
yp = ( - ── ln│tan 2x + sec 2x│ + ── sin 2x ) cos 2x
          4                            4

       1
    - ── cos 2x sin 2x
       4


      -1
   = ──  ln │tan 2x + sec 2x│
      4



兩個相加就好了。



--

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.118.234.83
→ mdpming:我最頭痛的參數變異法..
推 squallting:118果然厲害 我腿都軟了
→ ntust661:樓上...
→ CRAZYAWIND:我腿也軟了~~大二就那麼強= = 到大四不就.......
→ ntust661:樓上...
→ boy210637:對阿 強到把應屆八假的= =好險他不是這屆的= =
→ mdpming:.......................才大2 我以為應屆的天阿...
推 JaLunPa:想請問ntust661高中是念普通高中嗎?
→ ntust661:不是耶= =
→ iyenn:m(_ _)m
→ ntust661:樓上在耶!等等水球y
→ ntust661:謝謝i大