Re: [理工] [工數]-ODE..

[CRAZYAWIND (怒火燒不盡)]

※ 引述《mdpming (+-*/)》之銘言：
: 1.
: y'' + 4y = tan2x
: 這題 yp 有人可以提示一下嗎..
: 我想知道用逆運算子的解法QQ
: 代定係數法我算過了QQ
: 2.
: 周易寫真密集 上策 p2-37頁
:              2                       3
: 倒數第5行 的x  事不是打錯? 應該寫成 x ..


我也來提供一個

科科

yh = c1cos2t + c2sin2t
      1
yp = ──[sin2x∫cos2x tan2xdx - cos2x∫sin2x tan2x dx]
      2                                       2
       1    -1                       1-(cos2x)
   = ── [──sin2xcos2x - cos2x∫ ────── ]
      2      2                        cos2x
        1        1              cos2x
   = ───[ - ──sin2xcos2x - ─── (ln│sec2x +tan2x│ -sin2x)
        2        2                2
      cos2x
   =- ─── ln│sec2x + tan2x │
        4

y = yh + yp

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
推 mdpming:這個比較好懂>< 還是謝謝 d 大 跟 n大
推 doom8199:可以問一下嗎，為啥 cos2x 到最後會消失不見 @@?
→ CRAZYAWIND:好懂= =不過你要花記憶體多背一個工式阿
→ CRAZYAWIND:阿 我少打了= = 在計算紙上有寫 打到電腦上面又忘了
→ mdpming:哪個公式...
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (12/07 22:48)
→ ntust661:這是啥= =
→ mdpming:看起來好懂 我等等才要認真算一變..
→ mdpming:我都先把三個解答抄下來...
→ CRAZYAWIND:工式解阿
     1             1
───── R(x) = ──[sinax∫cosaxR(x)dx - cosax∫sinaxR(x)dx
D^2 + a^2          a

L(d)的工式

推 boy210637:這招高阿 不過我還沒看過這招= = 可以請教一下這是甚麼
※ 編輯: CRAZYAWIND      來自: 59.105.159.190       (12/07 22:51)
推 shinyhaung:這不是跟上面n大一樣是參數變換?
→ CRAZYAWIND:沒~我套工式解的
→ CRAZYAWIND:請翻閱喻老課本的L(D)第7個工式
推 mdpming:=.=...
推 ntust661:= =!
→ ntust661:逆運算子有特別的東西阿= =?
→ shinyhaung:哈 上面都沒用L(D)解法 我以為又是別的特殊解法XD
推 kagato:...
→ shinyhaung:所以說L(D)真的是 行!!
推 boy210637:我瞭了!哈哈雖然我一直很不喜歡用 但是有時真的是很好用
→ CRAZYAWIND:這招對付Secx tanx 超好用的阿
→ boy210637:我對付secX tanX 都是用參數變異= =
→ squallting:tanx secx正規解法本來就參數變異 其餘解法我全給0分
→ CRAZYAWIND:不要給我0分阿>.< 雖然我很少用這招
推 IMISSA:L(D)也可以解阿 只是預超凡說不好算 要多背公式
→ mdpming:其餘姐法真的0分阿...
推 shinyhaung:題目沒規定的話都可以用 考卷是教授改不是鄉民改
推 abcxyz123:我有記得這個就是參數變換髮的結論! 所以L(D)全學到了XD
→ boy210637:其實逆運算有時會跟參數變異碰到的積分是一樣的
→ iyenn:很想投零分一票-,-
→ CRAZYAWIND:其實這個方法能用的地方感覺不多= =
→ CRAZYAWIND:囧 我想錯了 Tan sec 只有在這種1/D^2 + a^2 才有考題