Re: [理工] [工數]-ode & 一點控制系統..QQ

[mdpming (+-*/)]

※ 引述《drema (海風)》之銘言：
: ※ 引述《mdpming (+-*/)》之銘言：
: : 1.
: :     2
: :    d x       dx
: :  -------exp(----) = 1
: :      2       dt
: :    dt
: : 答案是
: :  x = (t + c)ln(t+c)-t+c
: : =============================
: : 我的解法
: : u = x'
: :    u
: : u'e = 1
: :  u
: : e du = dt
: :  u
: : e = t + c
: :    u
: : lne = lnt + lnc



我想請問 我這邊

u = ln(t+c)

       t+c 要一起取

我第一次算的時候是

    u
 lne = lnt + lnc

分開取


這樣答案 就變成相乘

這樣觀念是錯在哪呢..




: : u = lnt*c
: : 感覺我這邊就開始出錯了..@@
: : 接下來也就錯的亂78遭..
: 事實上看起來還好XD
: 不過問題在最後一條式子
: u = ln(t+c)
: x'= ln(t+c)
: dx = ln(t+c)dt
: x = S ln(t+c)dt
:                        r
: let ln(t+c) = r  dt = e dr
:         r
: x = S re dr
:     r     r
: = re  -S e dr
:     r   r
: = re - e + c*
: = (t+c)ln(t+c) - (t+c) +c*
: 基本上和答案是一樣的
: : 2.
: : 代定係數法 和 參數變異法 不知道有沒有英文  周易的書上沒寫
: : 我怕在算題目的時候 題目有規定 用哪種方法..
: : 還是我想太多..@@
: : 因為我都直接用 D 下去做..
: : 3.
: : 問一下控制系統 詹森 那本書
: : P 7-12 頁
: : 的 C2 為什麼適映射在 0.05K + j0 這個點 不是原點..
: : 4.
: : p 7-20 頁
: :          j(π-Q)
: : 無限大  e            ; Q = 角度
: : 我想不透...π怎麼冒出來的..

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◆ From: 114.32.91.86
推 kagato:lnt + lnc = lntc 不等於ln(t+c)
→ mdpming:痾 剛剛有高手也這樣跟我說
→ mdpming:我是想問 位什麼 要一起取ln 不能分開取..
→ mdpming:如果沒看解答 我想我真的會分開取ln 這樣就錯了..
→ mdpming:看完解答才知道要一起取..
推 zx33571163:你在戴個數子驗證一下就知道了
→ zx33571163:就等號2邊同取
→ mdpming:喔喔 等號兩邊同取LN 我了了 感恩