→ paulgoodke:用Fourier作答案也是對的^^ 12/08 10:13
推 ntust661:所以應該是她答案錯了QQ 12/08 10:34
※ 引述《ntust661 (661)》之銘言：
: [ u(t) - u(t-1) ] ＊ [ u(t) - u(t-1) ]
: 褶積怎麼折＠＿＠
:
用兩個方法
∞
法ㄧ:用定義做∫ f(τ)g(t-τ)dτ
-∞
(1)
當t<0 無重疊面積所以為0
(2)
當0<t<1
t
∫ dτ=t
0
(3)
當1<t<2
1
∫ dτ=2-t
t-1
-----------------------------------------------------------------------------
法二:使用Laplace
L{ [ u(t) - u(t-1) ] ＊ [ u(t) - u(t-1) ] }=L{[u(t)-u(t-1)]}L{[u(t)-u(t-1)] }
L{[u(t)-u(t-1)]}=(1/s-exp(s)/s)
-1
故所求為L {(1/s-exp(s)/s)^2}=t-2(t-1)u(t-1)+(t-2)u(t-2)
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※ 編輯: paulgoodke 來自: 114.40.83.179 (12/08 10:08)